समाकल $\int_{0}^{0.9} [x - 2[x]] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

यदि सभी वास्तविक त्रिक $(a, b, c)$ के लिए,$f(x) = a + bx + cx^2$ है,तो $\int_{0}^{1} f(x) dx$ का मान क्या होगा?

$\int_0^1 {{\cos }^{ - 1}}x\,dx = $

$\int_{0}^{\pi/2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx =$

$4$ समान अंतरालों के साथ ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके $\int_2^{10} x^2 dx$ का अनुमानित मान क्या है?

माना $n \in N$ के लिए $a_{n} = \int_{-1}^{n} \left(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{3} + \ldots + \frac{x^{n-1}}{n}\right) dx$ है। तो समुच्चय $\{n \in N : a_{n} \in (2, 30)\}$ के सभी अवयवों का योग $...........$ है।